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10道解方程题以及答案
1.｛5x+3y=348,
｛3x+2y=216
解：方程组5x+3y=348①，3x+2y=216②
①×3=15x+9y=1044,②×5=15x+10y=1080
②-①=y=36
将y=3代入①，得5x+108=348
得5x=240
∴x=48
∴原方程的解为x=48,y=36
2. 7（2x+1）=49
解:7（2x+1）=49 (等式两边同时除以7)
2x+1=7
2x=6
x=3
3. （x+8）÷8=6
解：（x+8）÷8=6 (等式两边同时乘以8)
x+8=48
x=40
4. 4（x+3）=32×3
解:4（x+3）=32×3
x+3=32×3/4
x+3=24
x=21
5. 3（x+5)-42=12
解:3（x+5)-42=12
3（x+5)=54
x+5=18
x=13
6.（10x-90+2x）÷2=75
解:（10x-90+2x）÷2=75 (等式两边同时乘以2)
10x-90+2x=150
12x=240
x=20
7. （7x-3x+59）÷3=29
解:（7x-3x+59）÷3=29 (等式两边同时乘以3)
7x-3x+59=87
4X+59=87
4X=146
X=36.5
8. 9x-8=x
解:9x-8=x
8x=8
x=1
9. 12x+12=16x
解:12x+12=16x
16x-12x=12
4x=12
x=3
10. 144÷x+6=12
解:144÷x+6=12
144÷x=12-6
144÷x=6
6x=144
x=24
100道解方程题带答案
1、甲船载油595吨，乙船载油225吨，要使甲船的载油量为乙船的4倍，必须从乙船抽多少吨油给甲船？
设从乙船抽出x吨油，则595＋x=（225-x）×4，595＋x=900-4x，4x+x=900-595，5x=305，x=61
答：必须从乙船抽出61吨油给甲船。
2、甲、乙两人骑自行车同时从西镇出发去东镇，甲每小时行15千米，乙每小时行10千米．甲行30分钟后，因事用原速返回西镇，在西镇耽搁了半小时，又以原速去东镇，结果比乙晚到30分钟，试求两镇间的距离．
解：设甲第二次从西镇出发到东镇所用的时间为x小时，则15x=10×（0.5×3）＋10（x-0.5），15x=15＋10x－5，15x-10x=15-5，5x=10，x=2，代入15x=15×2=30
答：东西两镇的距离是30千米。
3、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁，问哥哥、弟弟现在多少岁？
解：设哥哥现在的年龄为x，则方程两边同乘以3，得6x-90=90-3x-x，6x+4x=90＋90，10x=180，x=18，代入30-x=30-18=12
答：哥哥现在的年龄是18岁，弟弟现在的年龄是12岁。
4、 小红、小丽、小强三位同学，各用同样多的钱买了一些练习本．小红买的每本是0.6元，比小强少2本，小丽买的每本是0.4元，比小强多3本，问小强买了多少个练习本？每本的价格是多少？
解：设小强买了x个练习本，则0.6×（x-2）=0.4×（x＋3），0.6x-1.2=0.4x＋1.2，0.6x-0.4x=1.2+1.2，0.2x=2.4，x=12，代入0.6×（x-2）=0.6×（12-2）=6，6÷12=0.5
答：小强买了12个练习本，每本价格0.5元。
5、粮库内存有大米若干包，第一次运出库存大米的一半多20包，第二次运出剩下的一半少10包，第三次运进200包，粮库还有260包，求粮库原有大米多少包？
解：设粮库里原有大米x包，则x=240。
答：粮库原有大米240包。
一元五次方程求根公式的破解挑战
迄今，伽罗瓦理论已近二百年，华罗庚的论文也发表了整整 80 年，其间国内未见有学者再对一元五次方程求解有异议。最近国内的一本书在平静的池塘中，投下了一块石头， 书名赫然写着《一元五次方程破解》！古老的问题迎来了新的挑战。《一元五次方程破解》的两位作者讨论了一般的一元五次方程的根的求解x +a5x +b5x +c5x +d 5x +e5 = 0 (e5 ≠ 0)将上述的一般形式的一元五次方程，按其某些项系数是否为 0 分为 16 种类型（任意实系数、实系数≤1、复系数），以及包括性质 1～性质 17 的各种方程。（具体分类参见该书）。按照作者的解题思路、解题步骤的要求，采用作者书中的解法 1～解法 8，则求解一般的一元五次方程（任一的）的实根和复根也就迎刃而解了。
作者的主要思路可以归纳为：先找出一元五次方程的一个根 x1 ，然后将一元五次方程降为一元四次方程，这样问题就简单了。毕竟，一元四次方程的求解是一个已经解决的问题。关键问题是如何求解 x1 ！作者采用了分解系数、考察 x1 的取值范围等方法来求出 x1 。
作者在前言中说：“我们这里解开所有一元五次方程成立与否及其每个例题都是经过检验确定其正确与否，这就等同对此审核其对、错成为定局，不存在什么偏、差、错、漏问题，也不存在什么权威问题。” 全书虽然只有 180 页，但这180 页几乎全是计算，对 16 类一元五次方程逐一求解，辅以验证，这种工作在国内是属于开创性的。作者的刻苦钻研精神和探索精神，实在是值得学习！但问 题是：这样做就是“破解”一元五次方程了吗？
前已详述，无论是阿贝尔还是伽罗瓦，他们所要证明的都是一般的五次及以 上方程没有根式解，也就是说，五次及以上代数方程不能像二次、三次、四次方 程那样，有一个由其各项系数通过有限次加减乘除或开方运算来得到方程的所有的解。也就是阿贝尔定理所指出的：n 次一般多项式当n ≥5 时，不能用根号解出。这里虽然指的是一般多项式，但是对于 4 次以上的多项式即使系数是整数的 也不一定都能够用根号解出。阿贝尔和伽罗瓦都曾尝试用根式去解的方程
x − 4x +2 就是一个典型例子。当然，对于一些特殊的一元五次方程的根，通过其它方法还是可以求解的。当然，如果人类永远限制自己用一种特定的方式并且用特定的工具，那么数学就无从发展。如果我们不限制只用复数域中的运算及根的开方，那么存在一个求解一元五次方程根的方法是相当有可能的。事实上，我们可以用牛顿法来求任意一个多项式 f (x )∈ R [x]的实根：若r 为 f ( x )的一个实根且h0 是r 的一个“好”的近似值，则r = lim hn ，其中规定hn +1 = hn − f ( hn ) f ′( hn )。此外还有利用椭圆n→∞模函数求五次方程根的埃尔米特法。科隆内克（Kronecker）在给埃尔米特（Hermite）的一封信及后来的一篇文章中提到，可以用椭圆模函数解出一般五次方程。
通常说一般一元五次方程没有根式解。但是，没有根式解不代表完全不能解。如果能找到一元五次方程一个解或者近似解，那么很明显就可以把一元五次方程降幂为一元四次方程，这样方程就是可解的了。该书作者正是沿着这种思路，去求解一元五次方程的。将一个复杂的问题转化为相对简单的问题，将一个高次方程转化为低次方程，这是数学研究中常见的思路。很明显，这本著作并不能说明伽罗瓦理论过时了。伽罗瓦理论所证明的是一元五次方程不存在根式解，即没有求根公式。该书对一元五次方程的求解过程中，并没有出现一个统一的公式。而是对一元五次方程本身的系数分类，再去用不同的方法求解。并且在求解过程中，有时会用到近似解。在书的前言中，作者说到：“伽罗瓦曾经特地提出的并且加以证明了：一元五次方程，如 x − x + 1 =0 不能用根式解在内，但作者却把它解开了，因为此题只需采用近似值计算法便可。”对此，我们不敢苟同。伽罗瓦所说的是指不能用求根公式来解 x − x + 1 =0 ，而该书作者也承认他们的“解”，是“采用近似值计算法”的结果。在认真阅读该书长达 10 页的对 的解的过程，不难发现作者是在用大量的计算去找近似解 x1 ，然后求解一个一元四次方程。这自然不能和伽罗瓦理论混为一谈。作者的所谓“破解”说，容易让人产生错觉，以为 x − x + 1 =0 这个伽罗瓦都不
能解决的方程，作者却把它解开了。如果仅从解出方程的根，作者的“破解”是成 立的；但从寻找一般一元五次方程的求根公式这一古老问题来说，伽罗瓦的理论 才是最好的答案。
解方程计算题带答案
1、87x+2y=7733
20x+32y=4364
答案：x=87 y=82
2、44x+60y=6340
15x+42y=4122
答案：x=20 y=91
3、11x+74y=3548
71x+45y=4730
答案：x=40 y=42
4、53x+54y=3229
70x+43y=2877
答案：x=11 y=49
5、43x+9y=801
76x+16y=1420
答案：x=9 y=46
解一次方程有五个步骤：
1、去分母。
2、去括号。
3、移项。
4、合并同类项。
5、方程两边同除以未知数的系数解二元或三元一次方程组有公式（初中不学）解一元二次方程有求根公式 一元三、四次方程也有公式（但中学不讲） 高次方程一般形式没有求根公式。
扩展资料
分数解方程的方法：
1、第一步一般是去括号了，如果没有括号转入第二部。
2、第二步是乘以公分母目的就是约去分母。
3、第三步是移向合并。
4、第四步是得出结果解二元一次方程组吧．思路是消元，根据方程的特点来确定用代人消元还是加减消元。
如果一个方程中某一未知数的系数为1，常用代人消元法，也可用加减消元法。如果两个方程中同一未知数的系数相等，或互为相反数，或是整倍数关系，当然用加减消元法了。
两道简单解方程题（要过程）
1.小青过生日那天，点燃相同长度的红黄两支蜡烛，红蜡烛可以燃5小时，黄蜡烛可以燃四小时。晚上8点，两支蜡烛同时点燃，到一定时刻两只蜡烛同时熄灭，这时红蜡烛所剩部分是黄蜡烛的所剩部分的2倍，问熄灭蜡烛时是晚上几点钟？
将蜡烛的长度视为单位“1”，
假设两只蜡烛点燃了X小时，
1-1/5X=(1-1/4X)×2
X =10/3
10/3小时=3小时20分钟
熄灭蜡烛时是晚上11点20分。
2.商店以每只6元的价钱进购一批排球，零售价为8元，卖到还剩10只时，除去成本获利润200元，问这批排球有几只？
假设购进X只排球，
（X-10)×8=6X+200
X=140
3.空军抢救遇水灾的村民，飞机原计划每分飞行15千米，实际每分飞行20千米，这样飞机比原计划早到空投地点12分。飞机场距离空投地点多少千米？
解：设飞机原要X分钟才能到达目的地。
15x=20(x-12)
5x=240
x=48
飞机场距离空投地点的距离为：48X15=720千米
答：飞机场距离空投地点的距离为720千米
4。
一个池塘420米
东东每秒跑4米,玲玲每秒跑3米.
两人先同一个方向跑,多少时间东东第一次追上玲玲
设需X秒能追上，
X*（4-3）=420
X=420
420/60=7
所以东东第一次追上玲玲需7分钟。
5.
录入一篇1 800字的文章，小明需要的时间为30分，小红需要的时间为45分。现在是11：10，如果小明和小红合作，能在11：30前录完吗？
解：设如果小明和小红合作，需要用X小时，得
（30+45）X=1800
X=1800÷75
X=24
11：10分＋24分=11：34
11：34＞11：30
答：不能。
6.
一辆汽车，从甲地到乙地．如果每小时行45千米，就要晚0.5小时到达；如果每小时行50千米，就可提前0.5小时到达．问甲乙两地的距离及原计划行驶的时间．
设原计划行驶x小时，则
45×（x+0.5）=50×（x-0.5）
45x+22.5=50x-25
50x-45x=25+22.5
5x=47.5
x=9.5
代入50×（x-0.5）=5×（9.5-0.5）=450所以原计划行驶9.5小时，两地相距450千米．
7.
小红、小乔买了一本习题集，利用暑假做习题．小红做了364道，小乔做了228道后剩下的题目正好是小红剩下的2倍，问此书共有多少习题？
设此书共有x道习题，则
（x-364）×2=x-228
2x-728=x-228
x=728-228
x=500
所以此书共有500道习题．
8.
父亲今年47岁，儿子今年20岁，问几年以前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍？
设x年以前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，则
47-x=（20-x）×4
47-x=80-4x
4x-x=80-47
3x=33
x=11
所以11年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍．
9.
一个植树小组去栽树，如果每人栽5棵，还剩下14棵树苗；如果每人栽7棵，就缺少4棵树苗．问这个小组有多少人？一共有多少棵树苗？
设植树小组有x人，则
5x+14=7x-4
7x-5x=14+4
2x=18
x=9
代入5x＋14=5×9+14=59
所以这个小组有9人，共有59棵树苗．
10．甲、乙、丙三人现在的岁数的和是113岁，当甲的岁数是乙的岁数的一半时，丙是38岁，当乙的岁数是丙的岁数的一半时，甲是17岁，求乙的年龄．
设甲比乙小x岁，当甲是x岁时，由题意知，乙是2x岁，丙是38岁，当甲17岁时，乙的岁数是x+17岁，丙是2（x+17）岁，由甲、丙的岁数差可得：
38-x=2（x＋17）-17
38-x=2x+34-17
38-x=2x+17
3x=38-17
3x=21
x=7
所以甲7岁时，乙14岁，丙是38岁．
设已从14岁到现在经过y年，则
（7＋y）＋（14+y）＋（38+y）=113
59＋3y=113
3y=54
y=18
14＋18=32
所以乙现在的年龄是32岁．
11.电冰箱厂原计划每天生产50台电冰箱
可以在规定的时间里完成
实际每天生产60台
提前3天完成任务
电冰箱共多少台？
设X天
50X=60（X-3)
50X=60X-180
180=10X
X=180除10
X-18天
18乘50=900台
12。食堂买来面粉和大米,面粉的重量是大米的两倍,每天吃15千克大米,20千克面粉,几天后大米全部吃完,面粉还剩80千克,这个食堂买来大米和面粉各多少千克?
解：设大米X千克,那么面粉为2X千克,则时间为X/15天,所以有20*(X/15)+80=2X,解得X=120.所以大米120千克,面粉240千克
13. 甲乙两数的和是32，甲数的3倍与乙数的5倍的和是122，求甲、乙二数各是多少？
解：设甲数为X，乙数为（32－X）。
3X＋（32－X）×5=122
3X＋160－5X=122
2X=38
X=19
32－X=32－19=13
答：甲数是19，乙数是13。
14. 弟弟有钱17元，哥哥有钱25元，哥哥给弟弟多少元后，弟弟的钱是哥哥的2倍？
解：设哥哥给弟弟X元后，弟弟的钱是哥哥的2倍。
（25－X）×2=17＋X
50－2X=17＋X
3X=33
X=11
答：哥哥给弟弟11元后，弟弟的钱是哥哥的2倍。
15.有两根绳子，长的比短的长1倍，现在把每根绳子都剪掉6分米，那么长的一根就比短的一根长两倍。问：这两根绳子原来的长各是多少？
1＋1=2
1＋2=3
解：设原来短绳长X分米，长绳长2X分米。
（X－6）×3=2X－6
3X－18=2X－6
X=12
2X=2×12=24
答：原来短绳长12分米，长绳长24分米。
16. 有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装16千克，大筐装的是小筐的4倍，大、中、小筐共有苹果多少千克。
解：设小筐装苹果X千克。
4X=2X＋16
2X=16
X=8
8×2=16（千克）
8×4=32（千克）
答：小筐装苹果8千克，中筐装苹果16千克，大筐装苹果32千克。
17.30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，两种硬币各多少枚？
9角9分=99分
解：设2分硬币有X枚，5分硬币有（30－X）枚。
2X＋5×（30－X）=99
2X＋150－5X=99
3X=51
X=17
30－X=30－17=13
答：2分硬币有17枚，5分硬币有13枚。
18.搬运100只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费3分，但打碎一只不但不得搬运费，而且要赔5分，运完后共得运费2.60元，搬运中打碎了几只？
2.60元=260分
解：设搬运中打碎了X只。
3×（100－X）－5X=260
300－3X－5X=260
8X=40
X=5
答：搬运中打碎了5只。
19. 参加校学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列，如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人，参加团体操表演的运动员有多少人？
解：设团体操原来每行X人。
2X－1=33
2X=34
X=17
17×17=289（人）
答：参加团体操表演的运动员有289人。
20. 京华小学五年级的学生采集标本，采集昆虫标本的有25人，采集植物标本的有19人，两种标本都采集的有8人，全班学生共有40人，没有采集标本的有多少人？
解：设没有采集标本的有X人。
25＋19－8＋X=40
36＋X=40
X=4
答：没有采集标本的有4人。
21. 一个四位数，最高位上是7，如果把这个数字调动到最后一位，其余的数字依次迁移，则这个数要减少864，求这四位数。
解：设四位数的末三位为X。
7000＋X=10X＋7＋864
9X=6129
X=681
7000＋681=7681
答：这四位数是7681。
22. 一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，在一开始的120千米内平均速度为每小时40千米，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米，剩下的路程应以什么速度行驶？
300÷50=6（小时）
120÷40=3（小时）
解：设剩下的路程每小时行X千米。
120＋（6－3）X=300
120＋3X=300
3X=180
X=60
答：剩下的路程每小时行60千米。
我尽力了