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怎样巧算二十四点
24点游戏规则和解题方法
“巧算24点”的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1～10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24。每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9—8）×8×3或3×8＋（9—8）或（9—8÷8）×3等。
“算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题。计算时，我们不可能把牌面上的4个数的不同组合形式——去试，更不能瞎碰乱凑。这里向大家介绍几种常用的、便于学习掌握的方法：
1．利用3×8＝24、4×6＝24求解。
把牌面上的四个数想办法凑成3和8、4和6，再相乘求解。如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等。又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等。实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。
2．利用0、11的运算特性求解。
如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等。又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等。
3．在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d表示牌面上的四个数）
①(a—b）×（c＋d）
如（10—4）×（2＋2）＝24等。
②（a＋b）÷c×d
如（10＋2）÷2×4＝24等。
③（a－b÷c）×d
如（3—2÷2）×12＝24等。
④（a＋b－c）×d
如（9＋5—2）×2＝24等。
⑤a×b＋c—d
如11×3＋l—10＝24等。
⑥（a－b）×c＋d
如（4—l）×6＋6＝24等。
游戏时，同学们不妨按照上述方法试一试。
需要说明的是：经计算机准确计算，一副牌（52张）中，任意抽取4张可有1820种不同组合，其中有458个牌组算不出24点，如A、A、A、5。
（1） 一般情况下，先要看4张牌中是否有2，3，4，6，8，Q，
如果有，考虑用乘法，将剩余的3个数凑成对应数。如果有两个相同的6，8，Q，比如已有两个6，剩下的只要能凑成3，4，5都能算出24，已有两个8，剩下的只要能凑成2，3，4，已有两个Q，剩下的只要能凑成1，2，3都能算出24，比如（9，J，Q，Q）。如果没有2，3，4，6，8，Q，看是否能先把两个数凑成其中之一。总之，乘法是很重要的，24是30以下公因数最多的整数。
（2）将4张牌加加减减，或者将其中两数相乘再加上某数，相对容易。
（3）先相乘再减去某数，有时不易想到。例如（4，10，10，J）
（6，10，10，K）
（4）必须用到乘法，且在计算过程中有分数出现。有一个规碧腊塌律，设4个数为a,b,c,d。必有ab+c=24或ab-c=24d=a或b。若d=a 有a(b+c/a)=24 或 a(b-c/a)=24 如最常见的（1，5，5，5）,
（2，5，5，10）因为约分的原因也归入此列。（5，7，7，J）
（4，4，7，7）（3，3，7，7）等等。（3，7，9，K）是个例外，可惜还有另一种常规方法，降低了难度。只能用此法的只有10个。
（5）必须用到除法，且在计算过程中有分数出现。这种比较难，比如（1，4，5，6），（3，3，8，8）（1，8，Q，Q）等等。
只能用此法的更少，只有7种。
（6）必须用到除法，且在计算过程中有较大数出现，不过有时可以利用平方差公式或提公因数等方法不必算出这个较大数具体等于几。比如（3，5，7，K），（1，6，J，K）等等。只能用此法局歼的只有16种。
（7）最特殊的是（6，9，9，10），9*10/6+9=24，9是3的倍数，10是2的倍数，两数相乘的积才能整除6，再也找不出第二个类似的只悔圆能用此法解决的题目了。
试一试，你也是算24的专家了。
（1，3，4，6）（1，4，5，6）（1，5，5，5）（1，5，J，J）
（1，6，6，8）（1，6，J，K）（1，2，7，7）（1，7，K，K）
（1，8，Q，Q）（2，2，J，J）（2，2，K，K）（2，3，5，Q）.
（2，3，7，Q）（2，3，J，J）（2，3，K，K）（2，4，7，Q）
（2，4，10，10）（2，5，5，10）（2，7，7，10）（3，3，7，7）
（3，3，8，8）（3，5，7，K）（3，6，6，J）（3，7，9，K）
（3，8，8，10）（4，4，7，7）（4，4，10，10）（4，5，8，K）
（4，7，J，K）（4，8，8，J）（4，8，8，K）（4，10，10，J）
（5，5，7，J）（5，7，7，J）（5，5，8，J）（5，8，9，K）
（5，9，10，J）（5，10，10，J）（5，10，10，K）（5，J，Q，Q）
（6，6，6，J）（6，6，7，J）（6，6，9，K）（6，10，10，K）
（6，J，J，Q）（6，Q，Q，K）（8，8，8，J）（8，8，8，Q）
（8，8，9，Q）（8，J，Q，Q）（9，10，J，K）（9，J，Q，Q）
（10，Q，Q，Q）
算24一般掌握以下方法
1。最常见的算法是3*8，4*6，2*12，所以最先考虑的应该是上述3种算法。一般情况已有其中的一个因子，而用其他3个数去另一个因子。
2。先乘后加。常见的有2*7+10，3*5+9，2*9+6，3*7+3。
3。先乘后减。常见的有3*9-3，4*7-4，5*6-6。这种类型里较难的是减数是由两个数相加而得，例如：2、5、7、9。
4。消去法。有时候，3个数就可以算出24，多出来一个数，用消去法，可将多余的数除去。如3、5、9、10，3*5+9=24，多一个10，可将10-5=5，将10消去。用乘法的分配律消去，如2，5，8，8，（5-2）*8=24，多一个8，可以将算式改为5*8-2*8，将多余的8消去。
5。会意法。如4、4、4、4，4*4表示4个4，再加2个4，就是6个4。又如，2、7、8、9，9+7是2个8，再乘于2，变成4个8，再减一个8等于3个8。
6。上天法。先将数乘得很大，最后再除于一个数得24，如10、10、4、4。
7。入地法。先将数算成分数或小数，最后乘于一个数得24，如3、3、7、7。
8。化除为乘法。用一个数除于一个分数，相当于乘与一个数，最后得24。如3、3、8、8。
史上最难的算24点，等待高人破解！
24点一般只考虑加减乘除，不考虑开方和乘方。如果不要求速度的话，24点不存在难题。
一共四个数，设为ABCD。那么24点的公式只有两种情况。
1.3-1型：（）扒团判@ X或者X@（）
其中X表示任意一个数，@表示任意一种算法，（）内表示剩下三个数的任意组合。
比如A+B+C+D，A÷（B+C÷D），
2.2-2型：（）#（）
其中（）表示任意两个数的乘积或商，#表示加或减
比如A×B+C×D
或者（）表示两个数的和或差，#表示乘或除
比如（A+B）×（C-D）
事实上，4个数中，不同的两个数的组合只有三种，而且2-2型几乎不会涉及到分数。所以2-2型实际上非常容易观察得出，比如2，4，6，10的答案是（2+10）×（6-4）
而3-1型比较复杂，有些题会算很长时间
显然，1，1，2，12这种题我们一眼就能看出来，所以拿到题目时，我们先快速观察一下是不是较简单的题，或者是2-2型的题，很多题往往就解决了。问题是碰到了答案比较隐蔽的，或者是涉及到分数的，比如4，6，6，10该怎么解决。
首先，通过最春改开始的观察我们已经确定了不是2-2型，那么一定就是3-1型。那么我们可以把这个“1”提出来，假设是4，那么只有或氏以下五种可能，4+20，28-4，4×6，96÷4，4÷1/6
于是我们就看剩下的三个数能不能凑成20，28，6，96，1/6就可以了。因为只有三个数，这个过程是很快的，但是头脑一定要保持清晰，不要因为简单就误算。
验算后很显然6×（10+6）=96，如果你没有发现，我们再验算6，
那么剩下的三个数只需要组成4，18，30，1/4，144就可以了，稍微观察一下便知4÷（6+10）=1/4
那么最终答案就是6÷（4÷（6+10））=24
当然有些题只有一种答案，错过了一种，就必须重新验算了。
而其中也有一些方法，比如4，6，10显然不能组成144，因为4×6×10才等于144的一半还不到，如果在中间添加加减除那么数字肯定不够大，当然，这些方法需要自己总结，积累经验。
再看1，5，5，5这道题就比较简单了，因为只有两种数字，而且1显然不是“1”，所以只需要验证5就可以，那么剩下的1，5，5需要组合成，5/24，24/5，19，29，120其中之一。
简单计算一下，不难发现5-1/5=24/5
于是5×（5-1/5）=24
相对而言4，6，6，10就比较难，因为有三种数字，而且涉及到分数。
而2，7，8，9虽然有四种数字，但是计算的时候并没有那么复杂。
比如验算7的时候，需要剩下的三个数组成168，17，7/24，24/7，31。
很显然7/24和24/7不用考虑，因为剩下三个数不可能同时组成7和24，168很显然也不可能，因为把剩下三个数乘起来也没有168。当然了，这种经验式的判断需要你多加练习。
那么最终我们会发现这组数的“1”是8，答案是
2×（7+9）-8
任何一个题目，用这种方法算，一定可以算出来，如果你足够熟练的话，根本没有难题。所以说算24点考验的是你的熟练度而不是智商，当然也没有所谓的“史上最难”了。
二十四点必胜口诀
二十四点必胜口诀如下：
1、根据3×8=24、4×6=24、2×12=24测算求得，想办法拼接为以上的研究再开展乘积。先乘后加方式，扑克牌标值比小的乘积再增加数，如1，3，5，9，测算式为3×59×1。
2、先乘后减，尤其是针对减数是由两个数求和而成的，如2，5，7，9，测算式为5×7-29。
3、消去法，有时三张牌就能获得24点，可以将不必要牌清除，如3、5、9、10，测算式为（10-5）×39。
4、先天法，先将数乘得非常大，最终再除于一个数得24，如10，10，4，4，测算式为（10×10-4）÷4。化除为乘除法，用一个数除于一个成绩，等同于乘与一个数仔含，最终得24，如3，3，8，8，测算式为8÷（3-83）。但是按自己这里的游戏玩法不是启戚伏存成绩或小数的。
让自己24点游戏厉害的诀窍
1、多练习。
2、练习中注意总结规律：常用的规律有：出现情况多的在前面：悄携见3凑8，见4凑6，见2凑12。
3、稍微特殊点的规律：2乘10+4，15+9，21+3，14+10等。
4、通过练习和总结规律，可以让自己看到4张牌后快速的计算出24点。
